Na Igreja Católica Apostólica Brasileira, que San Carlos organizou, para responder à chamada do Senhor, de modo que, em sua Igreja, a Tradição Apostólica foi totalmente restaurada, nós reconhecemos a nossa Igreja Mãe.

Por isso, não obstante o facto de que na CICAM, todas as igrejas são reconhecidos como iguais (cf. art. 11), e em consonância com a Tradição Apostólica nós respeitamos a autonomia de cada Igreja local, Província Eclesiástica e Organismo Superior de Comunhão em matéria organizacional, financeira, litúrgica, espiritual e do testemunho (cf. art. 18), para a ICAB se reconhece uma primazia de honra.

Para a Tradição Apostólica, a Igreja local é a realidade visível em que a Igreja uma, santa, católica e apostólica se torna sacramentalmente presente, alcançando seu cume na celebração da Eucaristia.

A igreja local tem de ser estruturada em forma sinodal e participativa, com diversidades de carismas e ministérios. Entre estes, há o ministério ordenado e o bispo é reconhecido como o sinal visível da unidade da Igreja local e o vínculo de comunhão com a Igreja Universal.
Sem o Povo de Deus coerentemente organizado e presidido por um bispo, na verdade não existe uma Igreja local e, como resultado, não há a presença sacramental da Igreja uma, santa, católica e apostólica.

O rolo reconhecido para o bispo, é devido ao fato de que ele é considerado como sucessor dos Apóstolos.

O primeiro critério que confere legitimidade e validade apostólica para o episcopado, é o fato de que a mesma Igreja local, formada pelo Povo de Deus, juntamente com o seu presbitério, em um clima de oração e de discernimento, proceda à eleição do homem que, de acordo com o suo "sensus fidei", recebeu o carisma de exercer o ministério do bispo.

Após a eleição é feita pela Igreja local, a mesma tem de ser reconhecida e aprovada pelos bispos de outras igrejas locais que se encontram nas proximidades. Através deste processo, a ligação com o episcopado histórico está estabelecida. Isto é conhecido como a transmissão da "sucessão apostólica". Isso implica que o eleito é sagrado bispo por outros bispos que, por sua vez, ter sido sagrados por outros bispos e cujas origens remontam aos mesmos apóstolos. Através do reconhecimento e da ratificação da eleiçõe e da subsequente sagração, o bispo eleito torna-se parte do colégio de bispos, e por isso, a Igreja local entra em comunhão com a Igreja universal.

Se qualquer uma dessas etapas, não é respeitada, o vínculo histórico da sucessão apostólica perde o seu significado original e verdadeiro e é questionável se realmente existe o vínculo histórico com a Tradição Apostólica.

Através de São Carlos Duarte Costa, temos recebido a "sucessão apostólica" transmitida pela Igreja Católica Romana.

San Carlos do Brasil posteriormente sagrou os primeiros oito Bispos da Igreja Católica Apostólica Brasileira. Desde então, mantendo fielmente a Tradição Apostólica, eles têm transmitido a todas as igrejas que fazem parte da CICAM, a apostolicidade católica.

Desde então, cada nova ordenação episcopal, realizada pelos sucessores desses oito primeiros pontífices, continua a perpetuar o trabalho pastoral iniciada por São Carlos do Brasil, e implementa o modelo eclesial testemunhado no Novo Testamento e em uso no início da Igreja.

É claro e inquestionável, por isso, a apostolicidade de nossas Igrejas, comprovadamente transmitida sem interrupção, desde os Santos Apóstolos até os nossos dias e, acima de tudo, une-nos o empenho a redescobrir e implementar a mesma organização da Igreja dos primeiros séculos e a partilhar a incansável missão de pregar o Evangelho a toda criatura. (cf. Mc.16 15).